1. 当您采用蚂蚁借呗逾期一天后可能存在遇到系统显示“繁忙”的情况，这多数情况下意味着系统正在应对您的逾期记录和相关操作。

2. 逾期一天可能存在引起以下影响：

- 系统或会对您的账户实评估，引发借呗功能暂时受限。

- 逾期记录会记录在芝麻信用中，有可能作用您的信用评分。

- 您可能将会被收取逾期罚息，罚息多数情况下是正常利率的1.5倍。

- 频繁或长期逾期还可能影响您在未来申请贷款或信用卡。

3. 面对系统繁忙的情况，您可以选用以下措：

- 等待一时间后再次尝试操作因为系统可能存在在短时间内恢复正常。

- 保持账户余额充足，以便在系统恢复正常时自动扣除逾期款项。

- 假如疑惑持续存在能够联系支付宝客服咨询具体起因和应对方案。