文化事业建设费逾期补报的流程如下：

1. 确认逾期情况：确认逾期未缴纳文化事业建设费的具体金额和期限。

2. 准备相关资料：收集需要补报的财务报表、税务申报表等相关资料。

3. 填写补报表格：依据税务部门的须要，准确填写补报的表格，包含逾期期间的应缴金额。

4. 提交补报申请：将填写好的补报表格和相关资料提交给税务机关。

5. 缴纳欠费：依照补报表格上的金额及时缴纳逾期未缴的文化事业建设费。

6. 等待审核：税务机关会对补报申请实审核，确认无误后完成补报流程。

7. 留意滞纳金：虽然文化事业建设费不适用征管法中的滞纳金规定，但咨询税务机关是不是需要缴纳滞纳金，以免产生不必要的麻烦。

8. 记录账务：完成补报后及时在公司的财务账目中实行相应的记录，保障账务准确无误。