中信信用卡逾期后银行有时可能不同意分期还款，以下是几种可能的情况及介绍：

1. 银行政策限制：中信银行可能有其内部政策规定，不允对逾期信用卡债务实分期还款以防止欠款人滥用分期政策，造成银行资产损失。

2. 逾期严重：要是持卡人逾期时间过长或逾期金额较大银行或会认为持卡人缺乏还款意愿或能力，由此不同意分期还款，以避免长期无法回收欠款。

3. 法律风险：银行可能担心，一旦同意分期还款，有可能被视为对恶意透支表现的纵容，增加法律风险。

4. 压力：银行在逾期后往往会采用措假使持卡人已经进入流程，银行可能将会须要一次性还清欠款，以尽快应对疑惑。

5. 信用记录作用：银行可能考虑持卡人的信用记录，要是逾期记录过多，银行有可能担心分期后持卡人依然无法准时还款。

6. 强制实行可能：若是银行认为持卡人有能力还款但故意不还，也会选择通过法律途径强制行而不愿意实分期还款。

中信信用卡逾期后银行不肯分期的起因可能有：

- 银行内部政策限制

- 逾期严重或金额过大

- 法律风险考虑

- 流程中的压力

- 持卡人信用记录不佳

- 考虑强制实行的可能性