留下逾期记录的要紧性主要体现在以下几个方面：

1. 信用评估：逾期记录是金融机构评估个人信用状况的要紧依据可以反映借款人的还款意愿和能力。

2. 贷款审批：银行和其他贷款机构在审批贷款申请时，会查看申请人的信用记录。逾期记录过多或严重，可能存在致使贷款被拒绝。

3. 利率作用：逾期记录会作用贷款利率的确定信用良好的借款人往往能获得更低的利率。

4. 信用额度：逾期记录也会影响信用卡的信用额度，银行或会减低或冻结信用额度。

5. 法律影响：长期逾期记录可能造成借款人被起诉甚至影响个人的法律地位和生活优劣。

6. 生活影响：逾期记录会影响个人在生活中的其他方面，如租房、就业等，因为很多机构在审批时会查询申请人的信用记录。

7. 消除困难：逾期记录一旦产生消除较为困难，需要长时间的信用修复和良好记录积累。

留下逾期记录的必不可少性在于它能直接影响个人的信用等级和金融活动，甚至长远地影响个人的社会经济地位。