关于逾期居留和非法居留的应对，以下是若干主要的解决办法：
1. 警告与罚款：依据《人民出入境管理法》第七十八条外国人逾期居留会被给予警告，并可能被处以每非法居留一日五百元的罚款，总额不超过一万元。
2. 拘留：情节严重者可能将会被处以五日以上十五日以下的拘留。
3. 对监护人的处罚：倘使监护人引发未满十六周岁的外国人非法居留监护人会被给予警告并可并处一千元以下的罚款。
4. 遣送出境：依照《出境入境管理法》第六十二条，外国人非法居留、非法就业等情况，可被遣送出境。
具体解决步骤如下：
- 之一步：确定逾期居留的时间长度，按照时间长短决定处罚的严重程度。
- 第二步：在逾期居留一个月内，每日有可能被处以10美元的罚款。
- 第三步：累计非法居留超过180天出境后三年不得入境；超过一年，则十年不得入境。
- 第四步：对逾期时间较短的情况，可以缴纳罚款后立即办理相关手续。
- 第五步：对逾期时间较长的情况，需要在出入境管理局接受处罚后离境。
以上应对方法旨在确信外国人在华居留的合法性，同时维护的出入境管理秩序。
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