解决美团月付逾期一个月的方法如下：

1. 及时联系客服：应立即拨打美团客服电话说明自身的逾期情况，并请求协商解决方案。

2. 熟悉逾期结果：理解逾期可能带来的结果，如逾期利息、信用记录作用等以便在协商时有所准备。

3. 提出还款计划：按照自身财务状况，提出合理的还款计划，例如分期还款、停息挂账或全额还款等。

4. 遵守协商方案：一旦与客服达成一致，务必遵守协商的还款方案，准时还款，避免再次逾期。

5. 监控信用记录：在还款后定期检查个人信用记录，确信逾期记录已被清除。

6. 预防未来逾期：合理安排个人财务，避免再次发生逾期情况保持良好的信用记录。