1. 信用卡分期还款逾期一天可能致使额外收费具体如下：

- 银行往往会依据逾期金额和逾期天数收取滞纳金，滞纳金多数情况下为更低还款额的5%。

- 同时银行还会从逾期之日起计算逾期利息，利息计算公式为：逾期额度 × 逾期天数 × 日息率（日息率一般为0.0005）。

2. 以逾期一天多收137元为例，可能的情况涵：

- 假设逾期额度为2,000元则滞纳金为：2,000 × 5% = 100元。

- 逾期利息为：2,000 × 1 × 0.0005 = 1元。

- 总计额外收费为：100元 1元 = 101元。

- 但是由于某些银行可能在逾期后立即收取较高的利息或罚息，于是可能引发实际额外收费达到137元，这取决于银行的具体政策和利率。